3.2 Beschreibung der zeitlich veränderlichen Parameter für die Simulationsstruktur AMKL

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Folgende Festlegungen zur Herleitung der Gleichungssysteme werden getroffen: Sättigung und Eisenverluste werden nicht berücksichtigt, die Feldverteilung im Luftspalt ist sinusförmig, Oberwellen werden vernachlässigt.

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3.2.1 Herleitung des Modells zur Gegenspannungsbeschreibung

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Um den Antrieb vollständig zu beschreiben, muss für den im Modul „Netzwerk“ simulierten Umrichter mit Ständerwiderstand und induktivität und Gegenspannung eine Funktion gefunden werden, welche die Gegenspannungs-EMK entsprechend dem Verhalten der AMKL korrekt abbildet. Aus dem bekannten transienten einsträngigen Ersatzschaltbild der AMKL /3/ lässt sich die Ständerspannung in Raumzeigerdarstellung folgendermaßen beschreiben:

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u1 = i1R1+dψ1/dt+jωk ψ1

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Die Ständerstreuinduktivität Lϑ1 und der Ständerwiderstand R1 werden für in das Modul „Netzwerk“ eingesetzt und somit aus dem Ersatzschaltbild eliminiert. Nach Transformation in den Laplace-Bereich gilt für die nun eingeführte Gegenspannung Eg:

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Eg = pLhi0+jωk ψ1

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Mit

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i0 = i1+i2

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ergibt sich

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Eg = pLhi1+pLhi2+jωk ψ1

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und mit

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i2= ψ1/Lh-L1i1/Lh

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steht die Gleichung zur Gegenspannungsbeschreibung fest.

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Eg = pLhi1+pψ1pL1i1+jωk ψ1

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Um den Signalflussplan im allgemeinen Koordinatensystem dafür aufstellen zu können, muss diese Gleichung in Real- und Imaginärteil aufgespalten werden:

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Egx+jEgy = p(i1x+ji1y)[Lh-L1]+p(ψ1x+jψ1y)+jωk(ψ1x+jψ1y)

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Realteil:

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Ex = pi1x[Lh-L1]+pψ1x-ω1ψ1x

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Imaginärteil:

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Ey = pi1y[Lh-L1]+pψ1y-ω1ψ1x

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In die Spannungsgleichungen gehen jetzt die Ständerflussverkettung, der vom Umrichter einzuprägende Motorstrom und die synchrone Drehfelddrehzahl als Veränderliche ein. Die restlichen Größen werden für die Simulation in Arbeitspunkten als Konstante angesehen. Nun müssen weitere Beziehungen abgeleitet werden, die die Ständerflussverkettung beschreiben.