3.1.2 Koordinatensystemtransformationen der elektrischen Größen

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3.1.2.1 Transformation vom drei- in das zweiachsige (feste) Koordinatensystem

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In Punkt 3.1.1 wird die Beziehung zwischen den zeitlich veränderlichen Größen (Ströme) und der Beschreibung des Raumzeigers im Ständerkoordinatensystem festgelegt. Führt man einen Versor a ein mit a=ej2π/3 = cos2π/3+jsin2π/3 = - ½ + j√3/2

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und

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a2 = ej2π/3 = cos4π/3+jsin4π/3 = - ½ + j√3/2

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dann gilt:

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i1: 2/3(i11+ai12+a2i13)

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Im komplexen Zahlensystem des Ständerkoordinatensystems bestehen die Zeiger aus Realteil (α) und Imaginärteil (β). Es ergeben sich die Beziehungen zwischen resultierenden Raumzeiger des Ständerkoordinatensystems und den zeitlich veränderlichen Strangströmen /10/:

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iα = Re(i) = 2/3(i11-1/2i12-1/2i13)

i1β = Im(i) = √3/3 i12 - √3/3 i13

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Rücktransformation:

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Es werden die Spannungen rücktransformiert, da sie später die Gegenspannung der AMKL beschreiben sollen.

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u12 = -1/2u1α-√3/2 u1β

u13 = -1/2u1α+√3/2 u1β